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    【题目】如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比值为（ ）

    A.6：5
    B.13：10
    C.8：7
    D.4：3

    【答案】A
    【解析】解：连结EF，作IJ⊥LJ于J，
    ∵在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，
    ∴△HGF∽△FHE，△HGF≌△FML≌△LJI，
    ∴HG：GF=FH：HE=1：2，
    ∴长AD与宽AB的比为（1+2+1+2）：（2+2+1）=6：5．
    故选：A．

    【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和中心对称及中心对称图形的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形才能正确解答此题．

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    （1）如图①，求∠AOC的度数；

    （2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系　 　；

    （3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

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    (1)已知关于x的一元一次方程,请画出数轴,并在数轴上标注a与对应的点,分别记作A,B;

    (2)在第1问的条件下,在数轴上另有一点C对应的数为y,C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表示5的点的左侧,求y的值.

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    【题目】如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：

    ①BD垂直平分AC；

    ②AC平分∠BAD；

    ③AC=BD；

    ④四边形ABCD是中心对称图形．

    其中正确的有（ ）

    A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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    【题目】如图，等边三角形ABC．请按下列要求解答：

    （1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，以AD为一边向右侧作等边△ADE（保留作图痕迹，不写作法）．

    （2）在（1）的图形上，设AC、DE交于点F，若CF=lcm，求△ABC的周长．

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    （3）求sin∠ACB的值．

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