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    【题目】小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为2004°，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？

    【答案】24度，十三边形．

    【解析】

    n边形的内角和是（n-2）180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，所得结果除以180度，所得数值比边数n-2要大，且小于n-1，则用2004°除以180所得值的整数部分，加上2就是多边形的边数．

    设这个多边形的边数为x，

    依题意有（x﹣2）180=2004，

    解得x=13，

    因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形，

    内角和是（13﹣2）×180°=1980°，因而这个内角是2004﹣1980=24°，

    答：这个内角是24度，这个多边形是十三边形.

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