练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    22、在一次燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度分别为y1（cm），y2（cm）．已知y1（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示；乙蜡烛燃烧前的高度为30 cm，燃烧时每小时缩短15 cm，完成下列各题：
    （1）甲蜡烛燃烧前的高度为
    25
    cm．燃烧时每小时缩短
    10
    cm．
    （2） y2与x之间的函数关系式为
    y2=-15x+30
    ．
    （3）在图中画出y2与x之间的函数图象；
    （4）当y1＜y2时，x的取值范围是
    x＜1
    ．
    分析：（1）由图形可以看出甲蜡烛燃烧前的高度和燃烧时每小时缩短的长度；
    （2）设出y2与x之间的一般函数关系式y2=kx+b，代入（0，30），（2，0）两点即可求出；
    （3）连接（0，30），（2，0）两点解决问题；
    （4）先求出y1，y2的交点坐标，观察图形可得答案．
    解答：解：如图

    （1）由上图可知甲蜡烛燃烧前的高度为25cm，燃烧时每小时缩短10cm；
    （2）设出y2与x之间的一般函数关系式为y2=kx+b，把（0，30），（2，0）代入解得：
    k=-15，b=30，所以y2=-15x+30；
    （3）见上图；
    （4）求得y1与y2的交点坐标为（1，15），由图象可以看出当时，x的取值范围是x＜1．
    点评：此题考查用待定系数法一次函数解析式，数形结合，解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米精英家教网）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
     
    ，从点燃到燃尽所用的时间分别是
     
    ；
    （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
    （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
    30cm、25cm
    30cm、25cm
    ，从点燃到燃尽所用的时间分别是
    2小时，2.5小时
    2小时，2.5小时
    ．
    （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；并求燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度分别为y1（cm），y2（cm）
    已知y1（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示；乙蜡烛燃烧前的高度为30 cm，燃
    烧时每小时缩短15 cm，完成下列各题：
    （1）甲蜡烛燃烧前的高度为
    25
    25
    cm．燃烧时每小时缩短
    10
    10
    cm．
    （2） y2与x之间的函数关系式为y2=
    -15x+30
    -15x+30
    ．
    （3）在图中画出y2与x之间的函数图象；
    （4）当y1＜y2时，x的取值范围是
    0≤x＜1
    0≤x＜1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在一次燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度分别为y1（cm），y2（cm）．已知y1（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示；乙蜡烛燃烧前的高度为30 cm，燃烧时每小时缩短15 cm，完成下列各题：
    （1）甲蜡烛燃烧前的高度为______cm．燃烧时每小时缩短______cm．
    （2）y2与x之间的函数关系式为______．
    （3）在图中画出y2与x之间的函数图象；
    （4）当y1＜y2时，x的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案