【题目】小李2014年参加工作,每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入),2014年底到2019年底,小李的银行存款余额变化情况如下表所示:(单位:万元)
年份 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入 | 3 | 8 | 9 | 14 | 18 | |
支出 | 1 | 4 | 5 | 6 | 6 | |
存款余额 | 2 | 6 | 10 | 15 | 34 |
(1)表格中________;
(2)请把下面的条形统计图补充完整:(画图后标注相应的数据)
(3)请问小李在哪一年的支出最多?支出了多少万元?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,开口向下的抛物线与轴交于点、,与轴交于点,点是第一象限内抛物线上的一点.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)设四边形的面积为,求的最大值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=15,E是CD上的点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处,点P是线段CB延长线上的动点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,则PB的长为____.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,6)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称,直线AN交抛物线于点D,直线BE交AD于点E,若直线BE将△ABD的面积分为1:2两部分,求点E的坐标.
(3)P为抛物线上的一动点,Q为对称轴上动点,抛物线上是否存在一点P,使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】问题探究:
小红遇到这样一个问题:如图1,中,,,AD是中线,求AD的取值范围.她的做法是:延长AD到E,使,连接BE,证明,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:(1)小红证明的判定定理是:__________________________________________;
(2)AD的取值范围是________________________;
方法运用:
(3)如图2,AD是的中线,在AD上取一点F,连结BF并延长交AC于点E,使,求证:.
(4)如图3,在矩形ABCD中,,在BD上取一点F,以BF为斜边作,且,点G是DF的中点,连接EG,CG,求证:.
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【题目】为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在对这些数据整理后,绘制了如图的统计图表:
睡眠时间分组统计表:
组别 | 睡眠时间分组 | 人数(频数) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,a= ,b= ;
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别);在扇形统计图中,第4组所在扇形的圆心角是 度;
(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于9h.请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.
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【题目】如图1,在菱形ABCD中,,点E,F分别是AC,AB上的点,且,猜想:
①的值是_______;
②直线DE与直线CF所成的角中较小的角的度数是_______.
(2)类比探究:如图2,将绕点A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中结论是否成立,就图2的情形说明理由.
(3)拓展延伸:
在绕点A旋转的过程中,当三点共线时,请直接写出CF的长.
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【题目】某校开设了:篮球,:毯球,:跳绳,:健美操四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整)
(1)这次调查中,一共调查了 名学生:
(2)请补全两幅统计图:
(3)若由名最喜欢毯球运动的学生,名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出人担任组长(不分正副),求人均是最喜欢键球运动的学生的概率
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