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    17．近年来“低头族”现象日趋严重，初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图，根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）本次调查共抽测了多少名学生？
    （2）如果视力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市约有多少名初中生的视力正常？
    （3）若从视力在4.9～5.1的3个男生，2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

    分析 （1）根据频数分布直方图直接求出总人数即可，再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比；
    （2）用全市学生总人数乘以视力在4.9～5.1所占的百分比，列式计算即可得解．
    （3）画出树状图，再根据概率公式列式进行计算即可得解．

    解答 解：（1）20+40+90+60+30=240名；
    （2）30000×$\frac{60}{240}$=7500名，
    所以，全市有7500初中生的视力正常．
    （3）画树状图如下：

    共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，
    则恰好抽中一男一女的概率是$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列说法：①四边形的四个外角的度数之比为4：3：2：1，则相应的内角之比为1：2：3：4；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的高至多有两条在三角形外部；④在△ABC中，若∠A=$\frac{1}{3}$∠B=$\frac{1}{2}$∠C，则△ABC是钝角三角形； ⑤图形经过平移后，对应点的连线段互相平行且相等；⑥多边形的内角中，至多有3个角是锐角．⑦五角星的五角和是360°⑧由点A测点B的方向南偏西30°，则由点B测点A方向是北偏东60°，其中正确的有4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为3.6×107．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．
    （1）证明：AF=CE；
    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
    1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
    2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
    3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
    若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（　　）
    A．0.01B．0.1C．10D．100

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．求分式（x-2-$\frac{{x}^{2}-x}{x+2}$）÷$\frac{x-4}{2}$的值，其中x取不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜-1}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的每个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，把△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1；
    （1）作出平移后的△A1B1C1；
    （2）求△AB1C的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．以下四个命题中，其中正确的命题有①③④（把所有正确命题的序号都填上）．
    ①若a＞b，则c-a＜c-b
    ②当m＞0时，y=-mx+2与y=$\frac{m}{x}$两个函数都是y随着x的增大而减小
    ③若方程$\frac{2x+a}{x-2}$=-1的解是正数，则a的取值范围是a＜2
    ④在一个不透明的袋子中装有标号为1、2、3、4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸出一个然后放回，再从袋中随机地摸出一个，则两次取得的小球标号的和等于4的概率为$\frac{3}{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某中学为了响应国家“阳光体育”的号召，特增设了排球、篮球、足球三项体育运动项目，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动．某课题小组对同学们喜爱的球类运动做了一个调查，然后绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请解答下列问题：
    （1）本次调查了多少名学生？
    （2）请你把条形统计图补充完整．
    （3）在扇形统计图中，表示“排球”的扇形的圆心角度数为72°．
    （4）若该校有学生3000人，则该校学生选择篮球运动的大约有多少人？

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