Question

15．若（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是关于x的同解方程，则$\frac{k}{m}$-2的值是-$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 先求出每个方程的解，即可得出关于k、m的方程，求出k=$\frac{1}{3}$m，代入求出即可．

解答 解：（k+m）x+4=0，
（k+m）x=-4，
x=$\frac{-4}{k+m}$，
（2k-m）x-1=0，
（2k-m）x=1，
x=$\frac{1}{2k-m}$，
∵（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是关于x的同解方程，
∴$\frac{-4}{k+m}$=$\frac{1}{2k-m}$，
k=$\frac{1}{3}$m，
∴$\frac{k}{m}$-2=$\frac{1}{3}$-2=-$\frac{5}{3}$，
故答案为：-$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，同解方程的应用，能求出关于k、m的方程是解此题的关键．