Question

十位数

.

abcdefghij

，其中不同的字母表示不同的数，a是1的倍数，两位数

.

ab

是2的倍数，三位数

.

abc

是3的倍数，…，

.

abcdefghij

是10的倍数，则这个十位数是？

Answer 1

假设：在十位数abcdefghij中，不同的字母表示不同的数字．其中a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数，五位数abcde是5的倍数，六位数abcdef是6的倍数，七位数abcdefg是7的倍数，八位数abcdefgh是8的倍数，九位数 abcdefghi是9的倍数，十位数abcdefghij是10的倍数．
第一步：j为0；（十位数abcdefghij是10的倍数）
第二步：e为5；（五位数abcde是5的倍数，但e不可是0）
第三步：a、c、g、i为奇数，b、d、f、h为偶数；（余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数）
第四步：试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896，h可为2或6；
第五步：试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852；
第六步：合以上第四、五步，defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296；
第七步：合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果，defgh可为25816、25896、65432、65472；
第八步：合「两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数」及第七步结果，abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472；
第九步：合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果，abcdefgh可为38165472；
即得出全十位数为3816547290．