Question

顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是

1. A.
   等腰梯形
2. B.
   直角梯形
3. C.
   矩形
4. D.
   平行四边形

Answer 1

D
分析：根据题意，画出图形，连接AC、BD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定．
解答：解：四边形ABCD的各边中点依次为E、F、H、G，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF∥BD，且EF=BD，GH∥BD，且GH=BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
同理：EG∥AC，且EG=AC，FH∥AC，且FH=AC，
∴EG∥FH，EG=FH，
∴四边形EFHG是平行四边形．
故选D．
点评：此题把平行四边形的判定和三角形中位线定理综合求解．解题的关键是正确画出图形，注意图形结合的解题思想．