Question

阅读下面的文字，解答问题．
大家都知道

2

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

2

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

2

-1来表示

2

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：a表示

11

的整数部分，b表示

11

的小数部分．求2a+b-

11

的值．

Answer 1

分析：根据题目中的方法，估计

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的大小，可得a、b的值，进而计算可得2a+b-

11

的值．

解答：解：根据题意，
9＜11＜16，则3＜

11

＜4；
故其整数部分a=3，小数部分b=

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-3；
2a+b-

11

=6+

11

-3-

11

=3；
答：2a+b-

11

的值为3．

点评：本题考查估算无理数大小的能力，常见的方法是夹逼法，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分．