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    15．医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援某地的防汛救灾工作．
    （1）若随机选一位医生和护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
    （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

    分析 （1）利用树状图展示所有6种等可能的结果数；
    （2）找出恰好选中医生甲和护士A的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）画树状图为：

    共有6种等可能的结果数；
    （2）其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，
    所以恰好选中医生甲和护士A的概率=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）将直线CD向下平行移动，在将直线CD向下平行移动的过程中，如图乙、丙，试指出与∠DAC相等的角（不要求证明）．
    （3）在图甲中，若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是（　　）
    A．15°B．25°C．35°D．65°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．

    （1）将原来的Rt△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到Rt△AB1C1，试在图上画出Rt△AB1C1的图形，并直接写出点C1的坐标；
    （2）将Rt△ABC作适当平移得到Rt△A2B2C2，使得点A2与点C1重合，在图上画出Rt△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标；
    （3）连接AC2，△AC1C2的形状是等腰直角三角形，且△AC1C2的面积为$\frac{13}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．O是线段AB上一点，OA=4，OB=2，线段AB绕O点逆时针方向旋转240°至线段A1B1，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．$\frac{16π}{3}$B．12πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{44π}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知正方形ABCD，在这个正方形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到BC的距离是2，点P到CD的距离是4，则点P到DA的距离是1或3或5或7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在函数y=$\frac{\sqrt{x+2}}{2x}$中，自变量x的取值范围是x≥-2且x≠0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．正方形ABCD中，E为CD中点，BF⊥AE于F，M为CF上一点，将△BMF绕点F顺时针旋转得△GNF，M的对应点N点恰好在AB边上，B的对应点G恰好在线段EA的延长线上．若CM=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则DG的长为$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）计算：$\root{3}{8}$-$\sqrt{\frac{4}{25}}$；
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=0}\\{x-y=1}\end{array}\right.$．

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