Question

19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（　　）

• A． 44°
• B． 60°
• C． 67°
• D． 70°

Answer 1

分析 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-∠A=65°，
由折叠的性质可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，
∴∠ADE=∠CED-∠A=40°，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}$（180°-∠ADE）=70°．
故选D．

点评 此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．