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    20．如图，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2=45．

    分析 在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2，在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果．

    解答 解：在RT△ABD和RT△ADC中，
    BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，
    在RT△BDM和RT△CDM中，
    BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，
    ∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）
    =AC2-AB2
    =45．
    故答案为：45．

    点评 本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点．

    练习册系列答案
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