Question

已知a=

2

+1，b=

2

-1，求a²-ab+b²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：根据题意先计算ab和a+b的值，再化简原式得出（a+b）²-3ab，整体代入求解即可．

解答：解：∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴ab=（

2

+1）（

2

-1）=1，
a+b=

2

+1+

2

-1=2

2

，
原式=（a+b）²-3ab
=8-3
=5．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，计算ab和a+b的值是解题的关键．