Question

如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：利用∠1=∠2，即可得出∠ABE=∠CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF，
在△ABE与△CBF中，

AB=CB ∠ABE=∠CBF BE=BF

，
∴△ABE≌△CBF（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．