Question

如图所示，下列条件中，不能推得△BOE≌△COD的是（　　）

A．AB=AC，BE=CD	B．AB=AC，OB=OC
C．BE=CD，BD=CE	D．BE=CD，OB=OC

Answer 1

A、∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，

BE=CD ∠ABC=∠ACB BC=CB

，
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，

∠BED=∠CDB ∠BOE=∠COD BE=CD

，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本选项错误；
B、∵AB=AC，OB=OC，
∴∠ABC=∠ACB，∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB，
即∠EBO=∠DCO，
在△BOE和△COD中，

∠EBO=∠DCO OB=OC ∠BOE=∠COD(对顶角相等)

，
∴△BOE≌△COD（ASA），故本选项错误；
C、∵BE=CD，BD=CE，BC=BC（公共边），
∴△BCD≌△CBE（SSS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，

∠BED=∠CDB ∠BOE=∠COD BE=CD

，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本选项错误；
D、BE=CD，OB=OC只能推出“边边角”的关系，无法证明得到△BOE≌△COD，故本选项正确．
故选D．