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    已知：反比例函数的图象在第一象限的分支上有n个点A1（1，y1），A2（2，y2），…，An（n，yn），设直线A1A2的解析式为y=k1x+b1，A2A3的解析式为y=k2x+b2，…，AnAn+1的解析式为y=knx+bn．
    （1）当m=1时，k1=______；
    （2）当m=1时，k1+k2+k3=______；
    （3）①当m=2时，求k1+k2+k3+…+k20的值，并写出求解过程．
         ②用m、n表示k1+k2+k3+…+kn的值（直接写出结果）．

    【答案】分析：（1）由反比例函数的解析式y=可确定点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，），再把它们代入y=k1x+b1得到k1+b1=1①，2k1x+b1=②，然后用②-①可求得k1=-1=-；
    （2）当m=1时，反比例函数的解析式为y=，可确定点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），与（1）一样得到k2=-，k3=-，易得到k1+k2+k3的值；
    （3）①当m=2时，反比例函数的解析式为y=，先确定点A1坐标为（1，2），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点A20坐标为（20，），点A21坐标为（21，），仿照（1）得到k1=-，k2=-，k3=-，…，k20=-，则k1+k2+k3+…+k20=-+-+-+…+-，然后进行加减运算即可；
    ②先得到点A1坐标为（1，m），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点An坐标为（n，），点An+1坐标为（n+1，），再同样可得到k1=-m，k2=-，k3=-，…，kn=-，则k1+k2+k3+…+kn=-m+-+-+…+-，然后进行分式的加减运算即可．
    解答：解：（1）当m=1时，反比例函数的解析式为y=，
    ∴点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，），
    把点A1（1，1），点A2（2，）代入y=k1x+b1得
    k1+b1=1①，
    2k1x+b1=②
    ∴②-①得k1=-1=-；
    故答案为-；

    （2）当m=1时，反比例函数的解析式为y=，
    点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），
    与（1）一样，k2=-，k3=-，
    ∴k1+k2+k3=-1+-+-=-1+=-；
    故答案为-；

    （3）①当m=2时，反比例函数的解析式为y=，
    ∴点A1坐标为（1，2），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点A20坐标为（20，），点A21坐标为（21，），
    与（1）一样，k1=-，k2=-，k3=-，…，k20=-，
    ∴k1+k2+k3+…+k20=-+-+-+…+-=-2+=-；
    ②点A1坐标为（1，m），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点An坐标为（n，），点An+1坐标为（n+1，）．
    与（1）一样，k1=-m，k2=-，k3=-，…，kn=-，
    ∴k1+k2+k3+…+kn=-m+-+-+…+-=-m+=-．
    点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的坐标满足其解析式；运用待定系数法求函数的解析式；熟练掌握分数与分式的运算．
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    13
    ），C（3，2）是否在这个函数的图象上；
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    y=-
    1
    x
    （答案不唯一）
    y=-
    1
    x
    （答案不唯一）
    ．（只写出符合题意的一个即可）

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    已知一个反比例函数的图象经过点（2，-6）．
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）当y=-4时，求自变量x的值．

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