Question

【题目】小明想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干. 先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm.由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________；

探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？

Answer 1

【答案】探究一：；探究二：放入水中的A型号钢球为个，B型号钢球为个.

【解析】

探究一：依据3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，即可得到A型号与B型号钢球的体积比；

探究二：设放入水中的A型号钢球为个，则B型号钢球为，则根据放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，列出方程，进而得出结论.

探究一：

依题意得：3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，

∴A型号与B型号钢球的体积比为：；

故答案为：；

探究二：

每个型号钢球使得水面上升,

每个B型号钢球使得水面上升,

设放入水中的A型号钢球为个，则B型号钢球为，

依题意得：，

解得：，

所以：，

答：放入水中的A型号钢球为个，B型号钢球为个.