如图.已知正方形ABCD的边长为2.点P在边BC上运动.设BP=x.四边形APCD的面积为y.⑴ 求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围,⑵ 说明是否存在点P.使四边形APCD的面积为1.5? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在边BC上运动（不与点B、C重合），设BP=x，四边形APCD的面积为y.

⑴ 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？

(1) y=4-x(0＜x＜2) ⑵不存在，证明见解析

解：(1) y=4-x(0＜x＜2) （其中范围1分） ………………4分
(2) 当y=4-x=1.5时，x=2.5．而2.5不在取值范围0＜x＜2中，
因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5．
（1）四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积，有了正方形的边长和BP的长，就能表示出正方形和三角形ABP的面积，进而可得出y与x的函数关系式．由于P从B运动到C，所以自变量的取值范围应该在0-2之间．
（2）可根据（1）得出的函数关系式，将面积代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自变量的取值范围

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与

轴、

轴分别相交于点

、

．抛物线

与

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，与这个一次函数的图像相交于

、

，且

．

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、

的坐标；
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，求抛物线

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（1）求m的值；
（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围)；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．