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如图,点M、N分别在直线AB、CD上,用三角板画图.
(1)过M点画CD的垂线交CD于E点,过E画直线MN的垂线段,垂足为F;
(2)M点到CD的距离是线段
ME
ME
的长;
(3)比较线段ME,EF,MN大小:
EF<ME<MN
EF<ME<MN
(用<连接).
分析:(1)以点M为圆心,以任意长为半径画弧,与CD相交于两点,再以这两点为圆心,以大于这两点间距离的一半为半径画弧,相交于一点,然后过点M与交点,作直线与CD相交于一点,即为所求作的点E;再以点E为圆心,以任意长为半径画弧,与MN相交于两点,再以这两点为圆心,以大于这两点间距离的一半为半径画弧,相交于一点,然后过点E与交点,作直线与MN相交于一点,即为所求作的点F;
(2)根据点到直线的距离的定义解答;
(3)根据垂线段最短的性质解答.
解答:解:(1)如图所示;

(2)M点到CD的距离是线段ME的长;

(3)根据垂线段最短,
ME<MN,EF<ME,
∴EF<ME<MN.
点评:本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线的方法,点到直线的距离的定义,垂线段最短的性质,是基础题,比较简单.
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