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13.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$÷[$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x(x+1)}$],其中x=$\sqrt{2}$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{x(x-1)}{x+1}$÷$\frac{x-1}{x(x+1)}$=$\frac{x(x-1)}{x+1}$•$\frac{x(x+1)}{x-1}$=x2
当x=$\sqrt{2}$时,原式=2.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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