Question

19．如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是$\frac{9}{4}$cm．

Answer 1

分析 设EF=FD=x，在RT△AEF中利用勾股定理即可解决问题．

解答 解：如图：

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=6，
∵AE=EB=3，EF=FD，设EF=DF=x．则AF=6-x，
在RT△AEF中，∵AE²+AF²=EF²，
∴3²+（6-x）²=x²，
∴x=$\frac{15}{4}$，
∴AF=6-$\frac{15}{4}$=$\frac{9}{4}$cm，
故答案为$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型．