如图，直线平行于直线，且与直线相交于点P（－1，0）。

（1）求直线、的解析式；

（2）直线与轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，……，照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，，…，，，…。

①求点，，，的坐标；

②请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点C到达处时，运动的总路径的长。

解：（1）由题意，得，解得

∴直线的解析式为1（1分）

∵点P（－1，0）在直线上，∴，∴。

∴直线的解析式为。（2分）

（2）①A点坐标为（0，1），则点的纵坐标为1。

设

∴，∴，∴点的坐标为（1，1）（3分）

则点的横坐标为1，设，∴。

∴点的坐标为（1，2）。（4分）

同理，可得，（6分）

②经过归纳得，（7分）

当动点C到达处时，运动的总路径的长为点的横纵坐标之和再减去1，

即。（8分）

练习册系列答案

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（1）求直线AC的解析式；
（2）直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；
（3）直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．

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（1）求直线AC的解析式；
（2）直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；
（3）直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．