Question

如果x₁=-1、x₂=3是一元二次方程的两个根，那么这个一元二次方程可以是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：由于关于x的一元二次方程的两个根分别为x₁=-1，x₂=3，则x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁x₂=

c

a

=-3，根据此条件即可求出方程．

解答：解：∵关于x的一元二次方程的两个根分别为x₁=-1，x₂=3，
∴x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁x₂=

c

a

=-3，
∴这个方程是x²-2x-3=0．
故答案为：x²-2x-3=0．

点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，解答此题的关键是熟知x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．