Question

已知关于x，y的二元一次方程组

x-y=2t x+y=4t

的解也是二元一次方程2x+y=7的解，求t的值以及这个方程组的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,二元一次方程的解

专题：

分析：利用加减消元法可求得①+②得：x=3t，②-①得：y=t，又由关于x，y的二元一次方程组

x-y=2t x+y=4t

的解也是二元一次方程2x+y=7的解，即可得方程：2×3t+t=7，继而求得答案．

解答：解：

x-y=2t① x+y=4t②

，
①+②得：x=3t，
②-①得：y=t，
∵关于x，y的二元一次方程组

x-y=2t x+y=4t

的解也是二元一次方程2x+y=7的解，
∴2×3t+t=7，
解得：t=1．
∴这个方程组的解为：

x=3 y=1

．

点评：此题考查了二元一次方程的解以及二元一次方程的解法．此题难度适中，注意掌握消元思想的应用．