Question

15、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是

①②③

（只填序号）．

Answer 1

分析：先根据角平分线的性质求得PE=PF，再利用全等即可判定．

解答：解：∵点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC
∴PE=PF
∴Rt△APE≌RT△APF（HL）
∴AE=AF，∠APE=∠APF
故填①②③．

点评：本题主要考查平分线的性质及三角形全等的判定及性质；由已知求得Rt△APE≌RT△APF是解决的关键．