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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．
    分析：根据三角形内角和定理可求∠B+∠C；根据垂直平分线性质，EA=EB，FA=FC，则∠EAB=∠B，∠FAC=∠C；
    ∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=140°-（∠B+∠C）．
    解答：解：设∠B=x，∠C=y．
    ∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
    ∴x+y=40°．
    ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
    ∴EA=EB，FA=FC，
    ∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．
    ∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．
    点评：此题考查了线段垂直平分线性质，属基础题，渗透了整体求值的思想方法．
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    精英家教网如图，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是
     
    ．

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    精英家教网已知△ABC中，∠C=90°，AC=
    		11
    ，BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（　　）
    A、
    3
    7
    B、
    5
    7
    C、
    7
    3
    D、
    5
    3

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    （1）当t为何值时，PQ∥BC．
    （2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
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    （4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

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    2
    2
    ．

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