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2.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:3,则△A′B′C′与△ABC的面积之比为9:1.

分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.

解答 解:∵△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:3,
△A′B′C′与△ABC的面积之比为9:1.
故答案为:9:1.

点评 本题考查了相似三角形的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.

练习册系列答案
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1.已知多项式2x3-x2-13x+k有一个因式是2x+1.则k=-6.

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13.如图,为测量小区内池塘最宽处A、B两点间的距离,在池塘边定一点C,使∠BAC=90°,并测得AC的长18m,BC的长为30m,则最宽处AB的距离为24m.

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10.如图,铁路上A,B两点相距20km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=10km,CB=5km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C,D两村到E站距离相等,问:E站应建立在离A多少千米处?

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17.重庆部分企业准备新建垃圾场,将主城区所有生活垃圾分类回收处理后,用于发电.经调查发现:2017年一月份的垃圾回收处理利用率为60%,二月份的垃圾排放量为9.6万吨,二月份的垃圾排放量比一月份至少提高了20%.(垃圾实际利用量=垃圾排放量×回收处理利用率)
(1)一月份的垃圾实际利用量最多为多少?
(2)为了响应口号,预计三月份主城区的垃圾排放量比二月份减少m%,而经过术创新,预计三月份的垃圾回收处理利用率提高到(60+0.5m)%,若回收利用后的垃圾发电每万吨可实现200万元的产值,则3月份仅此项目就可实现1123.2万元的产值,求m的值.

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7.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,点B在第二象限内,把△OAB绕点O顺时针旋转角θ(0°<θ<180°)得到△OA′B′(点A与点A′对应,点B与点B′对应).

(1)如图1,OB>OA,当旋转到B′、A′、B三点共线时,∠OBA=90°-$\frac{1}{2}$θ(用含θ的代数式表示);
(2)如图2,当A′B′与AB相交时,设交点为P,判断OP与∠APB′的位置关系,并说明理由;
(3)如图3,若点A的坐标为(-10,0),点B的坐标为(-6,3),在旋转的过程中,线段AB的延长线与线段B′A′的延长线交于点G,当BB′∥x轴时,点G的坐标.

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14.小丽和小兵在计算(2x+5)(2x-5)+2(4x+3)-4(x+1)2并求值时.他们进行了如下的对话,小丽说:“我发现这个式子,当x=2016和x=2017时,它的值始终是相等的.”小兵说:“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.”你认为谁说得对呢?说明你的理由.

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11.如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,试添加一个条件:∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$.使得△ABC∽△AED.

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12.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,其主视图是(  )
A.B.C.D.

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