Question

如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，求∠EGF的度数．

Answer 1

分析：由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠BEF+∠EFG=180°，可计算出∠BEF=180°-40°=140°，再根据角平分线的定义得到∠BEG=

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∠BEF=70°，然后根据“两直线平行，内错角相等”即可得到∠EGF=∠BEG=70°．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

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∠BEF=70°，
而AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=70°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．