如图所示的直面直角坐标系中.△OAB的三个顶点坐标分别为O．(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′,(2)求出点B到点B′所走过的路径的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；
（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．

（1）所作图形如下所示：

（2）∵OB=

，
∴

nπR

180

90π×

180

π．

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四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若EC=10cm，则BD的长度是______cm．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转（　　）前后的图形组成的．

A．45°、90°、135°

B．90°、135°、180°

C．45°、90°、135°、180°、225°

D．45°、180°、225°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是______；∠EFD的度数为______；
（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；
（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．