如图.第四象限的角平分线OM与反比例函数y=的图象交于点A.已知OA=.则该函数的解析式为( )A．y=B．y=-C．y=D．y=- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008•山西）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=

（k≠0）的图象交于点A，已知OA=

，则该函数的解析式为（）

A．y=

B．y=-

C．y=

D．y=-

【答案】分析：此题只需根据等腰直角三角形的性质，求得点A的坐标即可．
解答：

解：如图，作AB⊥坐标轴．
因为OA是第四象限的角平分线，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因为OA=3

，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再进一步代入y=

（k≠0），得k=-9．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，重点是由等腰三角形的性质确定比例系数k．

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（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；
（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？