如图.直线AB.CD相交于点O.射线OM平分∠AOC.ON⊥OM.且∠BON=55°.求∠BOD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

14．

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．

分析首先根据垂线的定义和已知条件求出∠AOM的度数，根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，根据对顶角相等的性质即可得出所求．

解答解：∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∵∠BON=55°，
∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOM=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°．

点评本题考查的是邻补角的概念、对顶角相等的性质以及角平分线的定义，求出∠AOC的度数是解决问题的关键．

练习册系列答案

超越训练系列答案

点石成金金牌每课通系列答案

68所名校图书毕业升学完全练考卷系列答案

试吧大考卷45分钟课时作业与单元测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．阅读下面的解题过程，然后解题：
题目：已知$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$（a、b、c互相不相等），求x+y+z的值．
解：设$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}=k$，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a）于是，x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，
依照上述方法解答下列问题：已知：$\frac{y+z}{x}$=$\frac{z+x}{y}$=$\frac{x+y}{z}$（x+y+z≠0），求$\frac{x-y-z}{x+y+z}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

已知：如图，AB∥CD，∠BMN与∠MND是一对同旁内角，MG、NG分别是∠BMN与∠MND的平分线，求证：MG⊥NG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM　（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BMN
∠2=$\frac{1}{2}$∠MND（角平分线定义）
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BMN+∠DNM）=$\frac{1}{2}$×180°=90°
又∵∠1+∠2+∠G=180°（三角形内角和为180）
∴∠G=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°
∴MG⊥NG（垂直的定义）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．比较大小：$\sqrt{56}$＜7.5．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）