Question

【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤 ②夹克和T恤都按定价的8折付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按方案①购买夹克和T恤共需 元（用含x的式子表示），若按方案②购买夹克和T恤共需 元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？

（3）当购买多少件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？

Answer 1

【答案】（1） 60x+1200，48x+2400；（2）按方案①购买较合算；（3）当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多．

【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款，若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款
（2）把分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+60（40-30）=3000+600=3600（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+60×80%×40=2400+1920=4320（元），然后比较大小；
（3）使中的两个代数式相等，即可求出.

试题解析：该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款，

共需： 元.

若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款
共需： 元.

故答案为： ， .

当时，方案①：元.

方案②: 元.

∴按方案①购买较合算.

设购买件T恤时，按以上两种方案所付钱一样多，则

解得：

当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多.