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如图△ABC中,D、E是AB、AC上的点,AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1;试判断△ADE与△ABC是否相似.
结论:△ADE△ACB.
理由:∵CE=2.1,AC=6,
∴AE=AC-CE=3.9,
AE
AB
=
3.9
7.8
=
1
2

又∵AD=3,AC=6,
AD
AC
=
1
2

AD
AC
=
AE
AB

又∵∠A=∠A
∴△ADE△ACB.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC,过A、D、C点的圆交DE的延长线于F.求证:△FCE△ABC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上.
求证:△ACB△DCE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,P是△ABC的AB边上的一点,下列条件不可能是△ACP△ABC的是(  )
A.∠ACP=∠BB.AP•BC=AC•PC
C.∠APC=∠ACBD.AC2=AP•AB

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与图中的三角形相似的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q.
(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);
(2)请选择一对相似三角形给与证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是(  )
A.△AED与△ACBB.△AEB与△ACDC.△BAE与△ACED.△AEC与△DAC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)证明:△ACE△FBE;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.

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