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    如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    ∵在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，
    ∴D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC=
    1
    2
    AB=2，
    ∴D点纵坐标为：1，
    ∴k=xy=1×2=2．
    故选：B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
    （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
    （2）利用图中条件，求出一次函数的解析式；
    （3）如图，写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？
    （4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3
    		3
    -3    ，0）、（3+3
    		3
    ，0），点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．
    求：点C、D两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于点A（3，2）．
    （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
    （2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，求M点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点．
    （1）求出k值和线段AC的长．
    （2）在y轴上是否存在点D，使∠ADC=90°？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）如图2，若E（-4，3），点P是线段AC上的一个动点，试判断
    50-CP•AP
    EP2
    的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=-x+m与双曲线y=
    n
    x
    交于第四象限一点P（a，b），且a，b是一元二次方程x2-2x-3=0的两根．
    （1）求一次函数、反比例函数的解析式；
    （2）直线与双曲线的另一个交点为Q，求△POQ的面积（O为直角坐标系的原点）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=
    k
    x
    （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，m．过点E作EM⊥y轴于M，过点m作m0⊥x轴于0，直线EM与m0交于点C．若
    BE
    Bm
    =
    1
    m
    （m为大于l的常数）．记△CEm的面积为S1，△OEm的面积为S2，则
    S1
    S2
    =______．&0bsp;（用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，OACB是矩形，C（a，b），点D为BC中点，反比例函数y=
    4
    x
    的图象经过点D且交AC于点E．
    （1）求证：△AOE与△BOD的面积相等；
    （2）求证：点E是AC的中点；
    （3）当OE⊥DE时，试求OB2-OA2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地．为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．已知当压力不变时，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
    〔1〕请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；
    （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

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