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    解方程：
    3000
    x+25
    =
    3000
    x
    -25    ．
    考点：解分式方程
    专题：计算题
    分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：去分母得：3000x=3000x+75000-25x2-625x，
    整理得：x2+25x-3000=0，
    解得：x=
    -25±
    		12625
    2
    ，
    经检验都是分式方程的解．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：
    ①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，
    其中正确的是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y1=x-6与反比例函数y2=
    7
    x
    的图象交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）如果y1-y2＞0，求x的取值范围；
    （3）如果y1+y2＞0，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；
    x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；
    x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；
    …
    （1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    的解，并验证你的结论．
    （2）利用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲乙两人同时解方程组
    ax+by=8
    cx-3y=-2
    ，甲正确解得
    x=1
    y=-1
    ；乙因为抄错c的值，解得
    x=2
    y=-6
    ．求a，b，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，A（0，n），C（m，0），双曲线y=
    12
    x
    （x＞0）与矩形OABC的两边AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，将△DBE沿DE翻折后得△DB′E．
    探究一：如图2，若点D为AB中点时，点B′又恰好落在线段OD上，证明：OE平分∠DOC；
    探究二：如图3，若OE平分∠DOC，当四边形DB′EB是正方形时，求矩形OABC的面积；
    探究三：如图4，若点D在直线y=
    4
    3
    x上，是否存在m的值使B′点落在x轴上，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂用铝合金材料加工一批形状如图1所示的长方形窗框，窗框的内部安装透明玻璃．（铝合金材料的宽度都相同，接口用料忽略不计）

    （1）用含a的代数式表示制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
    （2）已知每根铝合金原材料的长为20a厘米，铝合金材料费100元/根，若要做50个如图1所示的铝合金窗框，至少需要铝合金材料费多少元？请说明怎样裁料；
    （3）图2是由两扇如图1所示的玻璃窗组装成且处于完全关闭状态的窗户，图3是由图2开窗通风时的示意图．
    ①求铝合金材料的宽度；（用含a的代数式表示）
    ②当a=20时，求完全打开玻璃窗时的最大通风面积．（精确到0.1平方厘米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要环绕A、B、C、D四地修筑一条高等级公路ABCDA．已知A、B、C三地在同一直线上，D地在A地的北偏东45°方向，在B地的正北方向，在C地北偏西60°方向，C地在A地的北偏东75°方向，B、D两地相距10km．如果该公路每公里造价为2000万元，求该公路全长的造价是多少万元？（用根号表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是等边△ABC内的一点，以AD为边向外作等边△ADE．
    （1）△ABD通过怎样的图形运动可以变成△ACE？（简要写出运动过程）
    （2）若∠ADC=150°，CD=3，AD=4，求BD的长．

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