Question

已知二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），当自变量x分别取

2

、3、0时，对应的函数值分别为y₁、y₂、y₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据二次函数图象开口方向向上，对称轴为直线x=2，然后利用增减性和对称性解答即可．

解答：解：∵a＞0，
∴二次函数图象开口向上，
又∵对称轴为直线x=2，
∴x分别取

2

、3、0时，对应的函数值分别为y₁最小y₃最大，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性和增减性，理解各点距离对称轴的远近是解题的关键．