Question

如图，△AOB是一个格点三角形（顶点均在格点上的三角形），对△AOB依次进行以点O为位似中心的位似变换、轴对称变换和平移变换后得到格点△A′O′B′，设点P（x，y） 为△AOB上的任一点．
（1）在网格中分别画出一种位似、轴对称、平移变换后相对应的图形；
（2）根据（1）画出的图形，位似、轴对称变换后点P的对应点P₁、P₂的坐标可以分别表示为：P₁

（0.5x，0.5y）或（-0.5x，-0.5y）

；P₂

（-0.5x，0.5y）或（-0.5x，0.5y）

．

Answer 1

分析：（1）分别将三角形向下平移5个单位，再以y轴为对称轴，作对称三角形即可，再利用位似图形画法将三角形以O为位似中心，缩小为原来的一半即可；
（2）根据图形所在象限不同，即可得出各点坐标．

解答：解：（1）如图所示：
             
（2）P₁（0.5x，0.5y）；P₂（-0.5x，0.5y）．
或P₁（-0.5x，-0.5y）；P₂（-0.5x，0.5y）．

点评：此题主要考查了作位似图形以及作轴对称图形和图形的平移，正确掌握作图需找对应顶点是解题的关键．