Question

【题目】 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（1）①表中a的值为 ，中位数在第 组；

②频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

Answer 1

【答案】（1）①12，3. ②详见解析.（2）.

【解析】分析：（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；②由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；

（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；

（3）根据题意可以求得所有的可能性，从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

详解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，

中位数为第25、26个数的平均数，而第25、26个数均落在第3组内，

所以中位数落在第3组，

故答案为：12，3；

②如图，

（2）×100%=44%，

答：本次测试的优秀率是44%；

（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，

则所有的可能性为：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）.

所以小明和小强分在一起的概率为：．