Question

（2013•宁化县质检）钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土，是神圣不可侵犯的！如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡AC，我海监船在海面上与点C距离200米的D处，测得岛礁顶端A的仰角为26.6°，以及该斜坡坡度是tanα=

3

4

，求该岛礁的高AB（结果取整数）．
（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

Answer 1

分析：根据tanα=

3

4

，可设AB=3x（米），BC=4x（米），继而表示出AB、BD的长度，再由tan26.6°≈0.50，可得关于x的方程，解出即可得出答案．

解答：解：在Rt△ABC中，tanα=

AB

BC

=

3

4

，
故可设AB=3x（米），BC=4x（米），
在Rt△ADB中，∠D=26.6°，BD=200+4x（米），
∴tan26.6°=

3x

20+4x

=0.50，
解得：x=100，
则3x=300．
答：该岛礁的高AB为300米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的定义，表示相关线段的长度．