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    下列命题中，是真命题的是（     ）
    ①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；
    ③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线
    ④两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切.
    A．①B．②C．③D．④
    D

    试题分析：①面积相等的两个直角三角形不一定全等，因为面积相等，直角三角形面积等于两直角边乘积的一半，不一定两直角边就分别相等，所以①错误；②对角线互相垂直的四边形是正方形，也可能是菱形，也可能是等腰梯形，所以②错误；③将抛物线向左平移4个单位得抛物线，再向上平移1个单位可得到抛物线，所以③错误；④两圆的半径R、r分别是方程的两根，方程的解为x=1,x=2；其圆心距=1+2,所以两圆外切，因此④正确
    点评：本题考查真假命题，解本题的重点是掌握那些四边形的对角线相互垂直，抛物线的平移，在平移过程中是怎样变化的，会解一元二次方程，根据两圆的半径和圆心距能判断两圆的位置关系
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求梯形COBD的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

    （1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的表达式．
    （2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的表达式．
    （3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m、n的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线经过点A（-1,0）、B（3,0）、C（0，），连接AC、BC，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点A落在x轴上，得到△DCE，此时，DE所在直线与抛物线交于第一象限的点F.

    （1）求抛物线对应的函数关系式.
    （2）求点A所经过的路线长.
    （3）抛物线的对称轴上是否存在点P使△PDF是等腰三角形.
    若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水量（吨）与月份（，且取整数）之间满足的函数关系如下表：
    月份（月）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    输送的污水量（吨）
    		12000
    		6000
    		4000
    		3000
    		2400
    		2000
    7至12月，该企业自身处理的污水量（吨）与月份（，且取整数）之间满足二次函数关系式，其图象如图所示.1至6月，污水厂处理每吨污水的费用(元)与月份之间满足函数关系式，该企业自身处理每吨污水的费用（元）与月份之间满足函数关系式；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.

    （1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出，与之间的函数关系式；
    （2）设该企业去年第月用于污水处理的费用为W（元），试求出W与之间的函数关系式；
    （3）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜－1时，y随x的增大而增大，当x＞－1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象. （4月份以30天计算）

    商品名称
    金 额
    		A
    		B
    投资金额x（万元）
    		x
    		5
    		x
    		1
    		5
    销售收入y（万元）
    		y1=kx
    (k≠0)
    		3
    		y2=ax2+bx(a≠0)
    		2.8
    		10
    （1）该商店   月份开始出现供不应求的现象，4月份的平均日销售量为   克？
    （2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A、B两种新黄金产品。其中购买A、B两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图所示的函数对应关系. 请你判断商店这次投资能否盈利？
    （3）在（2）的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进A、B两种新黄金产品，并实现最大盈利3.2万元，请求出m的值．（利润=销售收入-投资金额）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数＝－4＋3取得最小值时，＝        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，则m的值是        ．

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