Question

如图，已知AC=BD，AE=CF，AE∥CF，求证：BE=DF．

Answer 1

分析：由AC=BD得，AB=CD，又AE∥CF，得∠A=∠FCD，所以，可得△EAB≌△FCD，即可证得．

解答：证明：∵AC=BD，
∴AC+CB=BD+CB，
即AB=CD，
又∵AE∥CF，
∴∠A=∠FCD，且AE=CF，
∴△EAB≌△FCD（SAS），
∴BE=DF．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等，是用来证明线段或角相等的重要方法．