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    等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则这个三角形的顶角为______．
    如图，∵一腰上的高与底边的夹角为40°，
    ∴底角∠C=90°-40°=50°，
    ∴顶角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．
    故答案为：80°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．
    （1）试求∠DAE的度数．
    （2）如果把题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？
    （3）若∠BAC=α°，其它条件与（2）相同，则∠DAE的度数是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    上午8时，一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD，连接AC、BD交于点O，且满足条件：AB+DC=AD+BC，AB2+AD2=BC2+DC2，
    （1）若AB=AD，求证：∠BAC=∠BCA；
    （2）若AB＞AD，当OD绕点O逆时针旋转180°时，点D能否落在线段OB上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OB=OC，∠B=80°，则∠AOD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．
    （1）当∠B=60°时，求∠DCE．
    （2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，BC上的中线AD垂直平分BC，若AB=5cm，则AC=______．

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