[题目]现有四个外观与质地完全相同的小球.小球上分别标有数字．将四个小球放置于不透明的盒子中.摇匀后.甲从中随机抽取一个小球.记录数字后放回摇匀.乙再随机抽取一个．(1)请用列表法或画树状图的方法.求两人抽取相同数字的概率．(2)若两人抽取的数字和为的倍数.则甲获胜,若抽取的数字和为的倍数.则乙获胜.否则为平局．这个游戏公平吗?请用所学的概率的知识加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】现有四个外观与质地完全相同的小球，小球上分别标有数字．将四个小球放置于不透明的盒子中，摇匀后，甲从中随机抽取一个小球，记录数字后放回摇匀，乙再随机抽取一个．

（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率．

（2）若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜，否则为平局．这个游戏公平吗？请用所学的概率的知识加以解释．

【答案】（1）图表见解析，；（2）不公平，理由见解析

【解析】

（1）先用列表法列出所有可能的结果，再求概率．

（2）比较两种结果的概率即可求解．

解：列表如下

甲乙

从表格可以看出，总共有种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有种，

所以两人抽取相同数字的概率为

不公平．

从中表格可以看出，两人抽取数字和为的倍数的结果有种，两人抽取数字和为的倍数的结果有种，

所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为

甲获胜的概率大，游戏不公平．

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90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩分	频数	频率
	6
	8
	a	b
	c	d

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______，______，______，______；

请补全频数分布直方图；

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