Question

由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度，每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度，若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的

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，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的

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，已知4月份用电12万度，交电费6.4万元，5月份用电16万度，交电费8.8万元
（1）求a、b的值；
（2）若平稳期用电为x万度，电费为y元，已知6月份用电20万度．
①求出y与x之间的函数关系式；
②为将电费控制在10万元至10.6万元之间，那么该厂6月份在平稳期用电量占当月总用电量比例应在什么范围？

Answer 1

分析：（1）可根据4、5月份的电费费用及电高峰期和电平稳期所占比重来得出a、b的值
（2）电费=平稳期的电费+高峰期的电费，由此来确定出y与x的函数关系式，然后根据函数的性质以及“将电费控制在10万元至10.6万元”来判断出合适的范围．

解答：解：
（1）由题意可知：

1 3 ×12×b+ 2 3 ×12×a=6.4 1 4 ×16×b+ 3 4 ×16×a=8.8

解得：a=0.6，b=0.4

（2）①y=0.6×（20-x）+0.4x=12-0.2x；
②设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k．
由题意，得10＜20（1-k）×0.6+20k×0.4＜10.6
解得0.35＜k＜0.5
答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．

点评：本题是一道与生活联系紧密的应用题，考查列二元一次方程组、一元一次不等式解决问题能力，渗透数学模型化思想方法．