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    如图所示，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，，已知△ABE≌△ADF．

    ①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF．

    ②指出图中线段BE和DF之间的关系．

    答案：
    解析：

    解：①图中的全等三角形是通过绕点A逆时针旋转90°，使△ABE变到△ADF的．

    ②BE⊥DF，BE=DF．


    提示：

    ∵△ABE≌△ADF，由题目中已知条件可知AE是对应边，

    ∴只需把△ABE绕点A旋转∠BAE的度数即可与△ADF重合．

    线段BE与DF之间的关系包括大小关系的位置关系两种，由△ABE≌△ADF可判断BE=DF，且BE⊥DF．


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    （1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；
    （2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；
    （3）猜想第n个正方形的边长an和面积Sn．（不需证明）．
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    ．

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    		2
    2
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    1
    4
    +
    		2
    8
    ；⑤S△EBF=
    		3
    12
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    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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