Question

4．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下

时刻	9：00	9：45	12：00
碑上的数	是一个两位数，数字之和是9	十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反	比9：00时看到的两位数中间多了个0

9：00时看到的两位数是（　　）

• A． 54
• B． 45
• C． 36
• D． 27

Answer 1

分析 设小明9：00时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为9可列一个方程，再根据匀速行驶，9：00～9：45时行驶的里程数除以时间等于9：45～12：00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可．

解答 解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；
则9：45时看到的两位数为x+10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y+x）-（10x+y）；
则12：00时看到的数为100x+y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x+y）-（10y+x）；
由题意列方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{\frac{10y+x-（10x+y）}{\frac{3}{4}}=\frac{100x+y-（10y+x）}{\frac{9}{4}}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$，
所以9：00时看到的两位数是27，
故选：D．

点评 本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．