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    【题目】“长跑”是中考体育考试项目之一．某中学为了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子1000米，女子800米），按长跑的时间的长短依次分为A，B，C，D四个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）在这次调查中共抽取了　 名学生，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为 ；

    （2）所抽取学生“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级；

    （3）若该校九年级共有900名学生，请你估计该校C等级的学生约在多少人？

    【答案】（1）45；104°； （2）C； （3）400人．

    【解析】

    （1）A的人数除以A所占的比例得到总人数，用360°乘以D所占的比例得到D对应的圆心角；（2）算出B的人数，然后利用中位数概念解题；（3）900乘以C所占的比例即可

    （1）8÷=45人

    D对应的圆心角为：360°×=104°

    （2）B的人数为45-8-20-13=4（人）

    所以中位数落在C等级

    （3）900×=400（人）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B两地之间的路程为3000m，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B地的时间比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是_____m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，水坝的横截面是梯形，迎水坡的坡角为，背水坡的坡度为，坝顶宽米，坝高5米．求：

    （1）坝底宽的长（结果保留根号）；

    （2）在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶加宽0.5米，背水坡的坡度改为，已知堤坝的总长度为，求完成该项工程所需的土方（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，以为边在的另一侧作，点为射线上任意一点，在射线上截取，连接、、．

    （1）如图1，当点落在线段的延长线上时，的度数为__________．

    （2）如图2，当点落在线段（不含边界）上时，与交于点，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若，求的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为____．

    （2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c与直线l：y＝kx+m（k＞0）交于A（1，0），B两点，与y轴交于C（0，3），对称轴为直线x＝2．

    （1）请直接写出该抛物线的解析式；

    （2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，在对称轴右侧的抛物线上有一点G，若，且S△BAG＝6，求点G的坐标；

    （3）若在直线上有且只有一点P，使∠APB＝90°，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，分别是两棵树及其影子的情形

    （1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．

    （2）请画出图中表示小丽影长的线段．

    （3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C 是⊙O上一点，过点C 作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B 作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．

    （1）求证：∠ECB=∠EBC；

    （2）连接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，当线段AB与坐标轴不垂直时，以线段AB为斜边作Rt△ABC，且边BC⊥x轴，则称AC+BC的值为线段AB的直角距离，记作L（AB）；当线段AB与坐标轴垂直时，线段AB的直角距离不存在．

    （1）在平面直角坐标系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．

    （2）在平面直角坐标系中，点A与坐标原点重合，点B（x，y），且L（AB）＝2．

    ①当点B（x，y）在第一象限时，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y与x之间的函数关系式为　 　，其中x的取值范围是　 　，在图②中画出这个函数的图象．

    ②请模仿①的思考过程，分别探究点B在其它象限的情形，仍然在图②中分别画出点B在二、三、四象限时，y与x的函数图象．（不要求写出探究过程）

    （3）在平面直角坐标系中，点A（1，1），在抛物线y＝a（x﹣h）2+5上存在点B，使得2≤L（AB）≤4．

    ①当a＝﹣时，直接写出h的取值范围．

    ②当h＝0，且△ABC是等腰直角三角形时，直接写出a的取值范围．

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