在?ABCD中.E.F分别是BC.AD上的点.且BE=DF．求证:AE=CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在?ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在正方形

外侧作直线

，点

关于直线

的对称点为

，连接

，其中

交直线

于点

．
（1）依题意补全图1；
（2）若

，求

的度数；
（3）如图2，若

，用等式表示线段

之间的数量关系，并证明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连接AE、AF．
（1）求证：△ABE≌△FDA；
（2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．
如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．

（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S₁=______S，
△BCD的面积S₂与△BCM的面积S₁的数量关系是______．
（2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与△COD的面积之和S₃与平行四边形的面积S的数量关系．
（3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为______．
（4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，AD=3，AB=4，则EF=______．