解:①由题意得:(-2x
2+3)-2A=2x
2+2x-7
则2A=-2x
2+3-2x
2-2x+7=-4x
2-2x+10;
所以A=-2x
2-x+5;
由于2x=-1得x=-
,
将x的值代入A得A=-2×
+5=5.
②由分析得:(1)2※3=3×3-6×2+2=-1;
(2)(
※
)※(-2)=(3×
+2)※(-2)=1※(-2)=3×(-2)-6×1+2=-10.
(3)a※(2a+3)=3(2a+3)-6a+2=6a+9-6a+2=11.
分析:①由题意得:(-2x
2+3)-2A=2x
2+2x-7求解A的表达式.然后由2x=-1求解A的值.
②此运算为一个新运算,由x※y=3y-6x+2得出规律:x※y第二个数乘以3减去第一个数与6的乘积,然后加上2.应用此规律进行解答.
点评:对于第一问可以根据题意列出方程,然后求出A的表达式.由2x=-1得出x的值代入A的表达式可得A的值.
对于第二问是一个新定义的运算,根据所给的例子得到运算规律,然后应用此规律进行解题.