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    如图，⊙O以等腰△ABC的一腰AB为直径，它交另一腰AC于E，交BC于D．
    求证：BC=2DE．

    【答案】分析：连接AD，利用等腰三角形三线合一的性质，可证得BD=DC，因为四边形ABDE是圆内接四边形，所以∠CED=∠B，又∠B=∠C，所以∠CED=∠C，所以DE=DC，所以BC=2DC=2DE．
    解答：证明：连接AD，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    又∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，BD=DC，即BC=2DC，
    ∵四边形ABDE是圆内接四边形，
    ∴∠CED=∠B，
    又∠B=∠C，
    ∴∠CED=∠C，
    ∴DE=DC，
    ∴BC=2DE．
    点评：本题综合考查了等腰三角形的性质和与圆有关一些性质定理，题目典型，中等难度，考查知识面广．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S1，S2，则S1与S2的大小关系为（　　）
    A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、无法判断

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、精英家教网AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．
    （1）试证明：BF=CG．
    （2）线段CD与BF有什么数量关系？为什么？
    （3）试比较线段CD与BE的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，⊙O以等腰△ABC的一腰AB为直径，它交另一腰AC于E，交BC于D．
    求证：BC=2DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（1）如图1，以等腰直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为
    DE=2AM
    ；
    （2）如图2，以任意直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为
    DE=2AM
    ；
    （3）如图3，以任意非直角△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，试判断DE与AM之间的数量关系，并说明理由；
    （4）如图4，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，请直接写出线段DE与AM之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源：第3章《圆的基本性质》中考题集（35）：3.6 圆锥的侧面积和全面积（解析版） 题型：选择题

    如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S1，S2，则S1与S2的大小关系为（ ）

    A．S1＞S2
    B．S1＜S2
    C．S1=S2
    D．无法判断

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